Question

若x=sin15°cos15°则（-i）^4x的值是？

Answer 1

分析：给原式乘以2后，利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，即x值．然后利用复数i的幂运算求解即可．

解答：解：x=sin15°•cos15°=

1

2

×2sin15°•cos15°=

1

2

sin30°=

1

4

，
∴4x=1，
所以（-i）^4x=-i．

点评：此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．