题目内容
若a∈R，且对于一切实数x都有ax2+ax+a+3＞0，那么a的取值范围为（ ）
| A．a＞0 | B．a≥0 | C．a＞-4 | D．a＜-4或a≥0 |
当a=0时，不等式即3＞0 恒成立．
当a＞0时，由题意可得△=a2-4a（a+3）＜0，即a（a+4）＞0，
解得a＞0，或a＜-4（舍去）．
由题意知，a小于0不可．
综上，a≥0．
故选B．
当a＞0时，由题意可得△=a2-4a（a+3）＜0，即a（a+4）＞0，
解得a＞0，或a＜-4（舍去）．
由题意知，a小于0不可．
综上，a≥0．
故选B．
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