函数f (x)=2sinxcosx是 A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f (x)=2sinxcosx是

A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数

C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数

【答案】

【解析】

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定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s²－2s)≤－f(2t－t²)．则当1≤s≤4时，的取值范围是

[－，1)

[－，1]

[－，1)

[－，1]

定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且函数y＝f(x－3)的图像关于(3，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s²－2s)≥－f(2t－t²)，则1≤s≤4时，则3t＋s的范围是

A．[－2，10]

B．[4，16]

C．[－2，16]

D．[4，10]

已知定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f(s²－2s)≥－f(2t－t²)，则当1≤s≤4时，3t＋s的取值范围是

A．[－2，10]

B．[－2，16]

C．[4，10]

D．[4，16]

（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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