Question

等比数列{a_n}中，“公比q＞1”是“数列{a_n}单调递增”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据等比数列递增的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：若a₁＜0，q＞1时，{a_n}递减，∴数列{a_n}单调递增不成立．
若数列{a_n}单调递增，当a₁＜0，0＜q＜1时，满足{a_n}递增，但q＞1不成立．
∴“公比q＞1”是“数列{a_n}单调递增”的既不充分也不必要条件．
故选：D

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质是解决本题的关键，比较基础．