题目内容
由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是________．
分析：联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与y2=x 所围成的图形的面积．
解答：先将y2=x化成：
，联立的：
因为x≥0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与
所围成的图形的面积S=∫01（ 
-x2）dx=
-x3|01=故答案为：
．点评：让学生理解定积分在求面积中的应用，会求一个函数的定积分．
练习册系列答案
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分析：联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与y2=x 所围成的图形的面积．
解答：先将y2=x化成：
，联立的：
因为x≥0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与
所围成的图形的面积S=∫01（ -x2）dx=-x3|01=故答案为：
．点评：让学生理解定积分在求面积中的应用，会求一个函数的定积分．
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