题目内容

函数的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=    ．
【答案】分析：先利用两角和的正弦公式化简已知函数解析式，将其分解为常数1加一个奇函数，再利用奇函数的对称性即可得f（x）最大值与最小值的和
解答：解：∵sin（x+）=[sinx+cosx]=sinx+cosx
∴==1+
设g（x）=，
∵g（-x）==-g（x）
∴g（x）为奇函数，
∴函数g（x）的最大值与最小值之和为0，
∴函数f（x）的最大值和最小值之和M+m=1+1+0=2
故答案为 2
点评：本题考查了奇函数的定义及其判断方法，奇函数图象的对称性及其应用，三角变换公式的运用，将已知函数分解出一个奇函数是解决问题的关键
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．
已知函数f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．
函数f(x)=2cos2x+2sinx+1，x∈[-
π
3
，
5π
6
]，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的x的值．
已知函数f(x)=
f1(x)；x∈[0，
1
2
)
f2(x)；x∈[
1
2
，1]
．其中f1(x)=1-2(x-
1
2
)2，f2(x)=-2x+2
（1）求函数的最大值和最小值
（2）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，求x0的值．

函数的最大值和最小值的情况是

[　　]

A．没有最大值和最小值
B．只有最大值
C．最大值是3，最小值是
D．只有最小值3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网