Question

抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点坐标和双曲线 的一条渐近线方程，再由点到直线的距离求出m的值，从而得到抛物线的方程．
解答：解：抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），
双曲线的一条渐近线为3x-4y=0，
由题意知
∴m=5．
∴抛物线的方程为y²=20x
故答案为：y²=20x．
点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要结合双曲线和抛物线的性质进行求解，要注意公式的灵活运用