题目内容

i为虚数单位，若
a
1-i
=
1+i
i
，则a的值为（　　）
A．iB．-iC．-2iD．2i
由题意知，设a=xi，代入
a
1-i
=
1+i
i
得，
xi
1-i
=
1+i
i
，
∴
xi(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(1+i)i
i×i
，即-
x
2
+
x
2
i=1-i，
∴
x
2
=-1，解得x=-2，
∴a=-2i，
故选C．
练习册系列答案
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i为虚数单位，若
a
1-i
=
1+i
i
，若
a
1-i
=
1+i
i
，则a的值为（　　）
A、iB、-iC、-2iD、2i
i为虚数单位，若
a
1-i
=
1+i
i
，则a的值为（　　）
A、iB、-iC、-2iD、2i
给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
1
x
在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是
 
．（请把正确的序号全部填上）
在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1?z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
下面命题：
①1?i?0；
②若z1?z2，z2?z3，则z1?z3；
③若z1?z2，则对于任意z∈C，z1+z?z2+z；
④对于复数z?0，若z1?z2，则z•z1?z•z2．
其中真命题是
 
．（写出所有真命题的序号）

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