题目内容

设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是                                               
A  9                 B 2                C 6                 D 14

C

解析此题出题角度比较新颖，将向量运算与线性规划结合起来。
，所以求的最大值其实就是求的最大值。解方程组得，得的最大值为5，故选择C

练习册系列答案
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设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，则
OM
•
ON
的最大值是（　　）
A、9B、2C、12D、14
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，一条准线l：x=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．
①若PQ=
6
，求圆D的方程；
②若M是l上的动点，求证：点P在定圆上，并求该定圆的方程．
设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，则|
ON
|cos∠MON的最大值为
12
5
5
12
5
5
．
设O为坐标原点，M（1，2），若N（x，y）满足
2x+y-4≤0
x-y+2≥0
，则
OM
•
ON
的最大值为（　　）
已知点N（x，y）的坐标满足
x≥0， y≥0
2x+y-1≤0
，设O为坐标原点，M（1，-2），则
OM
•
ON
的最小值为（　　）
A、-4
B、-2
C、1
D、
1
2

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