Question

设x、y满足约束条件，则取值范围是

1. A.
   
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [-1，5]
4. D.
   [1，5]

Answer 1

D
分析：先画出约束条件表示的可行域，再数形结合计算可行域内与点（-1，-1）连线的斜率的范围，最后即得取值范围
解答：画出可行域如图：即三角形AOB及其内部
且A（0，4），B（，）
设k=，其几何意义为点（x，y）与点（-1，-1）连线的斜率
由图数形结合可知：点A与（-1，-1）连线斜率最大为k==5
点B与（-1，-1）连线斜率最小为k==1
∴的取值范围为[1，5]
故选 D
点评：本题考查了线性规划的方法，二元一次不等式组表示平面区域，斜率公式及其应用