题目内容

设数列｛an｝满足a1=1，3(a1+ a2+ …+ an)=(n+ 2)an．则通项an=________

答案：
解析：

利用Sn+1-Sn=an+1建立数列{an}的递推关系式，再逐项递推求出an的表达式．

　　∵　3(a1+a2+…+an)=(n+2)an，

　　∴　3Sn =(n+2)an，

　　∴　3Sn+1=(n+3)an+1．

　　两式相减，得3(Sn+1-Sn)=(n+3)an+1-(n+2)an．

　　∴　3an+1=(n+3)a n+1-(n+2)an．

　　即nan+1=(n+2)an．

　　∴　an+1=

　　　　　

　　　　　

　　　　　 ，

　　∴　


练习册系列答案
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lim
n→∞
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bn
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a
an
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an
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1
2
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1
2
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1
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1
2
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2
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