题目内容
已知函数f（x）=Asin（
+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。
+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。
（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=
，求A的值。
（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=
，求A的值。解：（1）由题意得
∵P（1，A）在函数
的图像上
所以
又因为
所以
；
（2）设点Q的坐标为（x0，A）
由题意可知
，得
所以
连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ=
，由余弦定理得
解得A2=3
又A＞0，所以A=
。
∵P（1，A）在函数
的图像上所以
又因为
所以
；（2）设点Q的坐标为（x0，A）
由题意可知
，得所以
连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ=
，由余弦定理得解得A2=3
又A＞0，所以A=
。
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