Question

（2007•温州一模）(x-

1

x

)4展开式中的常数项是（　　）

A．-12

B．12

C．-6

D．6

Answer 1

分析：由(x-

1

x

)4展开式通项T_r+1=C₄^rx4-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₄^rx^4-2r，令4-2r=0可求r，代入通项可求常数项

解答：解：∵(x-

1

x

)4展开式中的通项T_r+1=C₄^rx4-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₄^rx^4-2r
令4-2r=0可得r=2，
∴T₃=C₄²=6，
故选D．

点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是熟练掌握基本公式，属于基础试题．