题目内容
方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是________．
{m|0＜m＜1}
分析：由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，由根与系数的关系可得
，解得0＜m＜1．
解答：由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根与系数的关系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有，解得0＜m＜1．
故答案为0＜m＜1．
点评：本题考点是一元二次方程根的分布与系数的关系，考查用根与系数的关系将根的特征转化为不等式组求解参数范围，本题解法是一种代数．是解决元二次方程根的分布与系数的关系一个基本方法，应好好体会其转化技巧．
分析：由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，由根与系数的关系可得
，解得0＜m＜1．解答：由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根与系数的关系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有
，解得0＜m＜1．故答案为0＜m＜1．
点评：本题考点是一元二次方程根的分布与系数的关系，考查用根与系数的关系将根的特征转化为不等式组求解参数范围，本题解法是一种代数．是解决元二次方程根的分布与系数的关系一个基本方法，应好好体会其转化技巧．
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