题目内容

（2010•邯郸二模）函数y=tan（x+
π
5
）的单调递增区间是（　　）
分析：由y=tanx的单调递增区间为（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z），把x+
π
5
整体代入解不等式可得答案．
解答：解：∵y=tanx的单调递增区间为（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z），
令kπ-
π
2
＜x+
π
5
＜kπ+
π
2
，解得kπ-
7π
10
＜x＜kπ+
3π
10
，
∴函数y=tan（x+
π
5
）的单调递增区间是（kπ-
7π
10
，kπ+
3π
10
）（k∈Z），
故选B
点评：本题考查正切函数的单调性，着重考查整体代换的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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（2010•邯郸二模）已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函数f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
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13
)n（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

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