Question

角α的终边经过点A（-

3

，a），且点在抛物线y=-

1

4

x2的准线上，则sinα=

1

2

．

Answer 1

分析：求出抛物线的准线方程，可得A的坐标，利用三角函数的定义，即可求sinα的值．

解答：解：抛物线y=-

1

4

x2，可化为x²=-4y，准线方程为y=1
∵点A（-

3

，a）在抛物线y=-

1

4

x2的准线上，
∴A（-

3

，1）
∴sinα=

1

3+1

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查抛物线的性质，考查三角函数的定义，确定A的坐标是关键．