题目内容

求函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最大值及取得最大值时x的值.

      

解析:f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x=1+sin2x+2cos2x =1+sin2x+cos2x+1

       =sin2x+cos2x+2

       =sin(2x+)+2,?

       当2x+=2kπ+(k∈Z)，即x=kπ+(k∈Z)时，?

       f(x)有最大值，最大值为2+.


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
AB
•
AC
=8，4≤S≤4
3
．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=2
3
sin2(x+
π
4
)+2cos2x-
3
的最大值、最小值．
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
AB
•
AC
=8，4≤S≤4
3
．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=
3
sin2x+cos2x的最大值、最小值．
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
m
=(b2+c2-a2，-2)，
n
=(sinA，S△ABC)，
m
⊥
n
．
（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在区间[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=
3
3
，求b．

已知函数.

（Ⅰ）若函数f(x)在区间上为增函数，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由.

 
设函数f(x)=ax3+bx2+cx的图像在x=1，x=2处的切线的斜率分别为0，-2．

(Ⅰ)若c=0时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当a＜b＜c时，函数f(x)的单调递增区间是[s,t]，求|s-t|的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网