题目内容

若实数x，y满足条件log₂x+log₂（x-y）=1+2log₂y，则 $数学公式$ =________．

1
分析：由题意得到关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，求解出 $\text{[math]}$ 后代入要求的式子即可得到答案．
解答：由log₂x+log₂（x-y）=1+2log₂y，
得x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$
即x²-xy=2y²，
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ （舍）或 $\text{[math]}$ ．
则 $\text{[math]}$ ．
故答案为1．
点评：本题考查了对数的运算性质，是基础的计算题．

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