题目内容
设α是锐角，若tan（α+
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由α是锐角，tan（α+
）=
，可求得sin（α+
），由二倍角公式可求得sin2（α+
），coss2（α+
），从而可求得sin（2α+
）的值．
解答：解：∵α是锐角，tan（α+
）=
，
∴sin（α+
）=
，cos（α+
）=
，
∴sin2（α+
）=2×
×
=
，
coss2（α+
）=2
-1=
，
∵2α+
=2（α+
）-
，
∴sin（2α+
）=sin[2（α+
）-
]
=sin2（α+
）cos
-coss2（α+
）sin
=
×
-
×
=
．
故选C．
点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查突出考查观察与“拼凑角”的能力，考查两角差的正弦，属于中档题．
）=，可求得sin（α+），由二倍角公式可求得sin2（α+），coss2（α+），从而可求得sin（2α+）的值．解答：解：∵α是锐角，tan（α+
）=，∴sin（α+
）=，cos（α+）=，∴sin2（α+
）=2××=，coss2（α+
）=2-1=，∵2α+
=2（α+）-，∴sin（2α+
）=sin[2（α+）-]=sin2（α+
）cos-coss2（α+）sin=
×-×=
．故选C．
点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查突出考查观察与“拼凑角”的能力，考查两角差的正弦，属于中档题．
练习册系列答案
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）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
