Question

一矿物内含A、B、C三种放射性物质，放射出同一种辐射．已知A、B、C每公克分别会释放出1单位、2单位、1单位的辐射强度，又知A、B、C每过半年其质量分别变为原来质量的

1

2

、

1

3

、

1

4

倍．于一年前测得此矿物的辐射强度为66单位，而半年前测得此矿物的辐射强度为22单位，且目前此矿物的辐射强度为8单位，则目前此矿物中A、B、C物质之质量分别为

 

公克．

Answer 1

分析：若设目前矿物中A，B，C物质的质量分别为：x克，y克，z克；则根据A、B、C释放的辐射强度和目前此矿物的辐射强度为8单位，得方程①；半年前此矿物的辐射强度为22单位，得方程②；一年前测得此矿物的辐射强度为66单位，得方程③；组成三元一次方程组，解得即可．

解答：解：设目前矿物中A，B，C物质的质量分别为：x克，y克，z克；
则半年前之质量分别为：2x克，3y克，4z克；
一年前之质量分别为：4x克，9y克，16z克；
根据题意，可列式为：

x+2y+z=8 2x+6y+4z=22 4x+18y+16z=66

?

x=4 y=1 z=2

故答案为A：4克，B：1克，C：2克

点评：本题考查了列三元一次方程组解应用题，其关键是找出等量关系，列出方程组，从而解出结果；本题的难度在列出方程组．