Question

化简计算：
已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥

5

2

}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁_UB）∪P．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算

专题：集合

分析：（1）由A，B，求出两集合的交集即可；
（2）由全集U及B，求出B的补集，找出B补集与P的并集即可．

解答： 解：（1）∵A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴A∩B={x|-1＜x≤2}；
（2）∵全集U=R，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥

5

2

}，
∴∁_UB={x|x≤-1或x＞3}，
则（∁_UB）∪P={x|x≤0或x≥

5

2

}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．