题目内容
已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为-
，求顶点C的轨迹方程．
【答案】分析：因为直线AC、BC的斜率存在，所以先求出直线AC、BC的斜率，再根据斜率之积为-
，即可得到动点C的轨迹方程．
解答：解：设C（x，y），则 KAC=
，
，（x≠±5）．
由 KAC•KBC=
=-
，
化简可得
，
所以动点C的轨迹方程为
，（x≠±5）．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此处是易错点，属于中档题．
，即可得到动点C的轨迹方程．解答：解：设C（x，y），则 KAC=
，，（x≠±5）．由 KAC•KBC=
=-，化简可得
，所以动点C的轨迹方程为
，（x≠±5）．点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此处是易错点，属于中档题．
练习册系列答案
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已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C的坐标．已知△ABC的两个顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三个顶点在一条双曲线
-
=1（y≠0）上，则△ABC的内心的轨迹所在图象为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、两条直线 | B、椭圆 |
| C、双曲线 | D、抛物线 |