题目内容

在正方体中，E是棱的中点，则BE与平面所成角的正弦值为
A．B．C．D．
B

试题分析： 因为正方体中，E是棱的中点，则过点E作B1D1的垂线段交点为F，连接BF,则可知BE与平面所成角,那么在三角形，设棱长为1，那么，，那么在直角三角形中，利用三角函数值可知BE与平面所成角的正弦值为，选B.
点评：解决该试题的关键是利用正方体的性质，得到线面所成的角，一般分为三步骤，作图，求证，再解答，从而得到。
练习册系列答案
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(本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

(1)求证:平面；
(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.
（本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，
，。
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．
（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．
⑴求证：；
⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．
如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
(3)求四面体EFGB1的体积．
直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是（   ）
A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB．若bα, a//b则 a//α
C．若a//α,α∩β=b则a//bD．若a⊥α, b⊥α 则a//b
P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC的距离为（  ）
A．B．C．1D．
（本小题满分14分）
如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．
(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）
(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）
(3)设异面直线、所成角为,求.（6分）

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