题目内容
(本小题满分14分)如图，在四面体
中,
,
是
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)设
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面.
中,,是的中点．(1)求证:
平面；(2)设
为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.(1)见解析(2) 见解析
试题分析：(1)由
………………………… 3分同理，
,又∵
,
平面,∴
平面………7分(2)连接AG并延长交CD于点O,连接EO.因为G为
的重心,所以
,又
,所以
……………………………………………………11分又
,
,所以
平面 ……………………………14分点评：充分利用中点，比例线段构成的平行垂直关系
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上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出
的值
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
的正弦值．
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
是三个互不重合的平面，
是一条直线，则下列命题中正确的是（ ）
的所成角相等，则
，则
的距离相等，则
，则
平面
，
，线段
与线段
交于点
，若
，则
= ( )
中，E是棱
的中点，则BE与平面
所成角的正弦值为
为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题个数是
；
； 