Question

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

Answer 1

[解法一]设该扇形的半径为米，连接.               

由题意，得

(米)，（米），            

在△中，      

即， 

解得（米）

答：该扇形的半径的长约为445米. 

[解法二]

连接，作，交于，         

由题意，得（米），（米），  

在△中，

                  .

（米）.                                        

.

在直角△中，（米），，      

 （米）.

答：该扇形的半径的长约为445米.