题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=
，B=
，b=
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sinC及△ABC的面积．
解：（Ⅰ）因为
，所以
，
由正弦定理：
知 
，解得a=
．
（Ⅱ）在△ABC中，sinC=sin（A+B）=
，
△ABC的面积为：
．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系求出sinA的值，再由正弦定理求得a的值．
（Ⅱ）在△ABC中，根据sinC=sin（A+B），利用两角和的正弦公式运算求得sinC的值．再根据△ABC的面积为
，运算求得结果．
点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式、同角三角函数的基本关系，属于中档题．
，所以，由正弦定理：
知 ，解得a=．（Ⅱ）在△ABC中，sinC=sin（A+B）=
，△ABC的面积为：
．分析：（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系求出sinA的值，再由正弦定理求得a的值．
（Ⅱ）在△ABC中，根据sinC=sin（A+B），利用两角和的正弦公式运算求得sinC的值．再根据△ABC的面积为
，运算求得结果．点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式、同角三角函数的基本关系，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |