题目内容

设，且―1f(―1)2，2f(1)4，求f(―2)的取值范围．

答案：略
解析：

作出约束条件的区域(如图阴影部分)

目标函数为z=f(－2)=4a－2b

确定达到最值的点和的A(0.5，1.5)和B(3，1)

代入目标函数求得，

∴f(－2)的取值范围是[－1，10]


练习册系列答案
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设g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
（e为自然对数的底数）
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在区间(-
1
2
，2)上单调递减，求f（a）的取值范围；
（3）证明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
②[
1
f(1)
-f′(1)f′(2)]+[
1
f(2)
-f′(2)f′(3)]+…+[
1
f(n-1)
-f′(n-1)f′(n)]≥
1
2
（n∈N*且n≥2）
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设g(x)=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．
定义在R的函数f（x）满足：①对任意的实数x、y∈R有f（x+y）=f（x）•f（y）．②当x＞0时，f（x）＞1，数列{an}满足a1=f(0)，且f(an+1)=
1
f(-1-an)
，(n∈N*)
（1）求f（0），并判断f（x）的单调性；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）令bn是最接近
an
的正整数，即|
an
-bn|＜
1
2
，bn∈N*，设Tn=
1
b1
+
1
b2
++ …
1
bn
(n∈N*)求T1000．

设，且―1f(―1)2，2f(1)4，求f(―2)的取值范围．

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