题目内容
在等比数列{an}中，已知
，则a7+a8+a9+a10的值为________．
12
分析：由于等比数列{an}中，从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，根据，可得a7+a8 =2，a9+a10 =4，从而求得结果．
解答：等比数列{an}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，
又已知，
∴a5+a6=2，a7+a8 =4，a9+a10 =8，
∴a7+a8+a9+a10=4+8=12，
故答案为12．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，判断从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，是解题的关键，属于基础题．
分析：由于等比数列{an}中，从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，根据
，可得a7+a8 =2，a9+a10 =4，从而求得结果．解答：等比数列{an}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，
又已知
，∴a5+a6=2，a7+a8 =4，a9+a10 =8，
∴a7+a8+a9+a10=4+8=12，
故答案为12．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，判断从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，是解题的关键，属于基础题．
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