Question

已知函数，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.

（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）当时，，，

所以，曲线在点处的切线方程为，

即;   (6分)

（2）．

当时，，在单调递减，；

当时，令，解得，．因为，所以

且，又当时，，故在单调递减，;

综上，函数在上的最大值为.