题目内容
已知命题P：?x∈R，使x2-x+a=0；命题Q：函数y=
的定义域为R．
（1）若命题P为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题Q为真，求实数a的取值范围；
（3）如果P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．
| ax-1 | ||
|
（1）若命题P为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题Q为真，求实数a的取值范围；
（3）如果P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．
（1）由题意，△≥0∴a≤
（2）由题意ax2+ax+1＞0恒成立
①a=0，成立；
②a≠0，
，得到0＜a＜4
综上，0≤a＜4
（3）由题意，命题P，Q一真一假
①P真Q假：
，得到a＜0
②P假Q真：
，得到
＜a＜4
综上，a∈(-∞，0)∪(
，4)
| 1 |
| 4 |
（2）由题意ax2+ax+1＞0恒成立
①a=0，成立；
②a≠0，
|
综上，0≤a＜4
（3）由题意，命题P，Q一真一假
①P真Q假：
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②P假Q真：
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综上，a∈(-∞，0)∪(
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