Question

从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是______．

Answer 1

从1到10这10个数按能否被3整除，分为三类：
①被3除余1的：1，4，7，10；
②被3除余2的：2，5，8；
③被3整除的：3，6，9．
而任取不同的三个数，相加后能被3整除：
满足条件的有四种情况：（1）从①中任取三个数：

C

34

=4；
（2）从②中任取三个数

C

33

=1
（3）从③中任取三个数

C

33

=1，
（4）从①②③中各任取一个数：

C

14

?

C

13

?

C

13

=36．
所以：所求概率为：

4+1+1+36

C 310

=

42×1×2×3

10×9×8

=

7

20

．
故答案为：

7

20

．