Question

（2004•宝山区一模）若arccosx＞

2

3

π，则x的取值范围是

[-1，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：将arccosx＞

2

3

π，化为arccosx＞arccos(-

1

2

)，利用反余弦函数是定义域[-1，1]上的减函数求解．

解答：解：将arccosx＞

2

3

π，化为arccosx＞arccos(-

1

2

)，由于反余弦函数是定义域[-1，1]上的减函数∴则x的取值范围是[-1，-

1

2

)
故答案为：[-1，-

1

2

)，

点评：本题考查反三角不等式，掌握反三角函数的性质是关键．与函数有关的不等式常常利用函数的单调性去解决．