题目内容

已知ξ的分布列为：
ξ 1 2 3 4
P $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ m
则Dξ等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据分布列的性质写出所有变量的概率这和为1，得到m的值，再求出这组变量的期望值，最后把期望值和各个数字代入求方差的公式，得到结果．
解答：根据分布列知 $\text{[math]}$ ，
∵Eξ= $\text{[math]}$ ，
∴Dξ= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和方差，是一个典型的题目，这种题目所考查的知识点经常出现在解答题目中，只要注意解题的格式，就可以得分．