Question

直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

• A、相切
• B、相交但直线不过圆心
• C、直线过圆心
• D、相离

Answer 1

分析：求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．

解答：解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1
则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d=

|1|

12+(-1)2

=

2

2

＜r=1，
把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．
所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．
故选B

点评：此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．