题目内容
线段AB与CD互相垂直且平分于点O，|ＡＢ|＝２ａ，|ＣＤ|＝２ｂ，动点P满足|PＡ|·|PＢ|＝|PＣ|·|PＤ|，求动点P的轨迹方程.
解：以AB的中点O为原点，直线AB为x轴建立直角坐标系,如图设P（x,y）,又A（-a,0）、B（a,0）、C（0，-b）、D（0,b），由题设知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.?
∴
=
.?
化简得x2-y2=
为所求.（证明略）.
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