题目内容
已知数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列{Sn}中的唯一最小项，则{an}数列的首项a1的取值范围是 ．
【答案】分析：利用等差数列的前n项和公式和二次函数的单调性即可得出．
解答：解：∵数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，
∴
=
．
∵S8是数列{Sn}中的唯一最小项，∴
，解得-8＜a1＜-7．
∴{an}数列的首项a1的取值范围是（-8，-7）．
故答案为（-8，-7）．
点评：熟练掌握等差数列的前n项和公式和二次函数的单调性是解题的关键．
解答：解：∵数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，
∴
=
．∵S8是数列{Sn}中的唯一最小项，∴
，解得-8＜a1＜-7．∴{an}数列的首项a1的取值范围是（-8，-7）．
故答案为（-8，-7）．
点评：熟练掌握等差数列的前n项和公式和二次函数的单调性是解题的关键．
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