题目内容
函数
的单调递增区间为 ．
【答案】分析：先sin2x-
cos2x转化成2（
sin2x-
cos2x）的形式，在利用两角和公式化简得y=2sin（2x-
），根据正弦函数的性质可得答案．
解答：解：sin2x-
cos2x
=2（
sin2x-
cos2x）
=2（cos
sin2x-sin
cos2x）
=2sin（2x-
）
∴y=2sin（2x-
）
∵2kπ-
≤当2x-
≤2kπ+
（k∈Z），即
≤x≤kπ+
（k∈Z）时，
函数y=2sin（2x-
）单调递增．
∴函数
的单调递增区间为
故答案为：
点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式的运用．属基础题．
cos2x转化成2（
sin2x-
cos2x）的形式，在利用两角和公式化简得y=2sin（2x-
），根据正弦函数的性质可得答案．解答：解：sin2x-
cos2x=2（
sin2x-
cos2x）=2（cos
sin2x-sin
cos2x）=2sin（2x-
）∴y=2sin（2x-
）∵2kπ-
≤当2x-
≤2kπ+
（k∈Z），即
≤x≤kπ+
（k∈Z）时，函数y=2sin（2x-
）单调递增．∴函数
的单调递增区间为
故答案为：
点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式的运用．属基础题．
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的单调递增区间为________________
的单调递增区间为
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