题目内容

若函数 $数学公式$ 有最小值，则实数a的取值范围是________．

（1， $\text{[math]}$ ）
分析：令u=x²-ax+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则u有最小值，欲满足题意，须log_au递增，且u的最小值 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，由此可求a的范围．
解答：令u=x²-ax+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则u有最小值 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
欲使函数 $\text{[math]}$ 有最小值，则须有 $\text{[math]}$ ，解得1＜a＜ $\text{[math]}$ ．
即a的取值范围为（1， $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（1， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查复合函数的单调性，若复合函数可分解为两个基本初等函数，依据“同增异减”即可判断复合函数的单调性．

练习册系列答案

沸腾英语系列答案

考点同步解读系列答案

同步导学创新学习系列答案

学习总动员单元复习专项复习期末复习系列答案

课时周测月考系列答案

课时练课时笔记系列答案

课时练加考评系列答案

汇文图书卓越课堂系列答案

全程突破系列答案

同步拓展与训练系列答案

相关题目

已知函数f(x)=

-2-x+1	x≤0
f(x-1)	x＞0

，则下列命题中：
（1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
（2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[

)．
正确的命题的个数是（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+

+b（x∈R，且x≠0），若实数a、b使得f（x）=0有实根，则a²+b²的最小值为（　　）

若有下列命题：①|x|²+|x|-2=0有四个实数解；②设a、b、c是实数，若二次方程ax²+bx+c=0无实根，则ac≥0；③若x²-3x+2≠0，则x≠2，④若x∈R，则函数y=

的最小值为2．上述命题中是假命题的有

（写出所有假命题的序号）．

有以下四个命题：
（1）函数f（x）=x²e^x既无最小值也无最大值；
（2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为

；
（3）若不等式（m+n）（

）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
（4）已知函数f（x）=

x2+4x+2，(x＜0)

，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
以上正确的序号是：

以下四个命题：

①函数既无最小值也无最大值；

②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；

③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；

④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.