题目内容

函数y=9^x-3^x+2的值域是 ________．

[ $\text{[math]}$ ，+∞）
分析：欲求原函数的值域，先设u=3^x，将原函数式化成关于u的二次函数的形式，最后利用二次函数的性质求解即可．
解答：函数定义域为R，设u=3^x，
则u∈（0，+∞），y=u²-u+2=（u- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
函数的最小值是 $\text{[math]}$ ，
∴函数的值域是[ $\text{[math]}$ ，+∞）．
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，+∞）．
点评：本题主要考查了函数最值的应用及指数函数的性质，考查换元法求函数的值域，属于基础题．