题目内容

已知cosα=3sinα，则
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　　）
分析：所求表达式分子与分母同除cos3α，化为正切函数的关系式，即可求解．
解答：解：因为cosα=3sinα，tanα=
1
3

则
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=
tan3α-tan2α+tanα
1
=(
1
3
)3-(
1
3
)2+
1
3
=
7
27
．
故选B．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知
a
=(-
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调区间．
已知cos（α+β）+cos（α-β）=
4
5
，sin（α+β）+sin（α-β）=
3
5
，求：
（1）tanα；
（2）
2(cos
α
2
)2-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
．
已知cosα=3sinα，则
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　　）
A．
1
3
B．
7
27
C．
1
9
D．
13
27
已知cosα=3sinα，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

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