题目内容
（在(x+
)n的展开式中，倒数第8项是常数项．
（1）求n的值；
（2）求和：
+
+
+…+
=？．
| 1 | |||
|
（1）求n的值；
（2）求和：
| ||
|
2
| ||
|
3
| ||
|
n
| ||
|
（1）倒数第8项是顺数第n-6项，
得Tn-6=
x7(x-
)n-7=
x
，
x的次数是：
=0，
解得n=28，
（2）当n=28时，由于
=
÷
=n+1-k=29-k，
且k=1，2，…，28．
所以：
+
+
++
=（29-1）+（29-2）+…+（29-28）=406
得Tn-6=
| C | n-7n |
| 1 |
| 3 |
| C | 7n |
| 28-n |
| 3 |
x的次数是：
| 28-n |
| 3 |
解得n=28，
（2）当n=28时，由于
k
| ||
|
| k•n! |
| (n-k)!•(k-1)! |
| k•n! |
| (n-k)!•(k-1)! |
且k=1，2，…，28．
所以：
| ||
|
2
| ||
|
3
| ||
|
n
| ||
|
=（29-1）+（29-2）+…+（29-28）=406
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