题目内容
四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是
| 1 鼠 | 2 猴 | 1 兔 | 2 猫 | 1 猫 | 2 兔 | 1 猴 | 2 鼠 | |||||||||
| 兔 3 | 猫 4 | 鼠 3 | 猴 4 | 猴 3 | 鼠 4 | 猫 3 | 兔 4 | |||||||||
| 开始 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | |||||||||||||
- A.编号1
- B.编号2
- C.编号3
- D.编号4
A
分析：由题设条件，交换的规律是先上下交换再左右交换，由图可以看出，此交换的周期是4，四次交换后小动物又回到了原来的位置，由此规律求解即可
解答：由图，经过四交换后，每个小动物又回到了原来的位置，故此变换的规律是周期为4
∵2009=4×502+1
∴第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是编号1
故选A．
点评：本题考查归纳推理，解题的关键是根据前几个变换方式归纳出周期是4的规律来，归纳推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想对事物作出判断．
分析：由题设条件，交换的规律是先上下交换再左右交换，由图可以看出，此交换的周期是4，四次交换后小动物又回到了原来的位置，由此规律求解即可
解答：由图，经过四交换后，每个小动物又回到了原来的位置，故此变换的规律是周期为4
∵2009=4×502+1
∴第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是编号1
故选A．
点评：本题考查归纳推理，解题的关键是根据前几个变换方式归纳出周期是4的规律来，归纳推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想对事物作出判断．
练习册系列答案
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11、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是（ ）
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四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一
次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第
2012次互换座位后，小兔的座位对应的是（ ）
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(A)编号1； (B) 编号2； (C) 编号3； (D) 编号4．
