题目内容
已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间
上是单调函数，且f（
）=0，则ω= ．
【答案】分析：先根据x的范围求出wx的范围，根据余弦函数的性质确定w的范围，再将x=
代入使之等于0求出w的所有值，最后根据w的范围确定答案．
解答：解：∵x∈
∴ωx∈
∵函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间
上是单调函数
∴
∴w≤4
∵f（
）=cos
=0∴
=
，
∴w=
+
（k∈Z）
∵0＜w≤4∴w=
或4
故答案为：
或4
点评：本题主要考查三角函数的单调性．熟练掌握三角函数的基本性质是解题的关键．
代入使之等于0求出w的所有值，最后根据w的范围确定答案．解答：解：∵x∈
∴ωx∈
∵函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间
上是单调函数∴
∴w≤4∵f（
）=cos
=0∴
=
，∴w=
+
（k∈Z）∵0＜w≤4∴w=
或4故答案为：
或4点评：本题主要考查三角函数的单调性．熟练掌握三角函数的基本性质是解题的关键．
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）