Question

已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：（其中）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点可知a大于焦准距即＜a，不等式两边同时除以a，可得-e＜1进而可得e的范围．又根据e＜1，综合得e的范围．
解答：解：∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点
∴＜a，
∴，即-e＜1
解得e＞
又因e＜1，
∴＜e＜1
故选A
点评：本题主要考查椭圆的性质．属基础题．