题目内容
已知以椭圆
的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：
（其中
）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点可知a大于焦准距即
＜a，不等式两边同时除以a，可得
-e＜1进而可得e的范围．又根据e＜1，综合得e的范围．
解答：解：∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点
∴
＜a，
∴
，即
-e＜1
解得e＞
又因e＜1，
∴
＜e＜1
故选A
点评：本题主要考查椭圆的性质．属基础题．
＜a，不等式两边同时除以a，可得-e＜1进而可得e的范围．又根据e＜1，综合得e的范围．解答：解：∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点
∴
＜a，∴
，即-e＜1解得e＞
又因e＜1，
∴
＜e＜1故选A
点评：本题主要考查椭圆的性质．属基础题．
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的右焦点F为圆心，
为半径的圆与直线
:
(其中
)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：
（其中
）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：
（其中
）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：
（其中
）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
