题目内容
已知以椭圆的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:(其中)交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是( )A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点可知a大于焦准距即<a,不等式两边同时除以a,可得-e<1进而可得e的范围.又根据e<1,综合得e的范围.
解答:解:∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点
∴<a,
∴,即-e<1
解得e>
又因e<1,
∴<e<1
故选A
点评:本题主要考查椭圆的性质.属基础题.
解答:解:∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点
∴<a,
∴,即-e<1
解得e>
又因e<1,
∴<e<1
故选A
点评:本题主要考查椭圆的性质.属基础题.
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