题目内容

等差数列1,2,3,…,2n的和为__________.

解析:S2n==n(2n+1)=2n2+n.

对公式要正确深刻理解,不能死记硬背,在这里项数不是n而是2n.考虑到公差为1,该题也可用S2n=2na1+d来做.

答案:2n2+n

练习册系列答案
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已知等差数列{an}满足α1+α2+α3+…+α101=0则有α3+α99=
 
．
11、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是
420
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 4 6 …
第3行 3 6 9 …
… … … … …
已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=
2n-3
2n-3
．
已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）

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