题目内容
（2012•钟祥市模拟）已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示，其中VA=4，AC=2| 3 |
分析：利用三视图以及三视图的数据判断正四棱锥的侧棱的长度，底面三角形的边长，求出三棱锥的高，然后求解左视图的面积．
解答：解：因为已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示，
其中VA=4，AC=2
，D为棱CB的中点，
所以三棱锥的侧棱长为：4；底面边长为：2
，
底面中心到底面顶点的距离为：
×
×2
，
所以三棱锥的高为：
=2
，
所以左视图的面积为：
×2
×2
=6．
故选B．
其中VA=4，AC=2
| 3 |
所以三棱锥的侧棱长为：4；底面边长为：2
| 3 |
底面中心到底面顶点的距离为：
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
所以三棱锥的高为：
| 42-22 |
| 3 |
所以左视图的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查几何体与三视图的关系，左视图的面积的求法，考查空间想象能力，计算能力．
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