题目内容
在长方体ABCD-
中, 已知顶点A上三条棱长分别是
、
、2, 如果 对角线
与过点A的相邻三个面所成的角分别是α、β、γ, 则cos2α+cos2β+cos2γ＝_________.
答案：2
解析：
提示：
解析：
|
解: 仔细观察图形, α, β, γ应是∠C1AC, ∠C1AD1, ∠C1AB1
AC＝
AD1＝ ∴ cos2α+cos2β+cos2γ＝2.
|
AB
AC
提示：
| 把过A点的三个相邻面的对角线画出来, 使它们的公共顶点为A, 仔细观察, 不 难发现α, β,γ. |
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中，AB=2，
，E为
的中点，连结ED，EC，EB和DB，
中，
，
，
，则
和
所成的角是（ ）