题目内容

化简：2
2
cos
x
2
sin（
x
2
+
π
4
）
分析：根据两角和的正弦公式将sin（
x
2
+
π
4
）展开后，再利用二倍角的正余弦公式化简，最后利用辅助角公式即可得到化简结果
解答：解：原式=
2
2
cos
x
2
(
2
2
sin
x
2
+
2
2
cos
x
2
)

=
2sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
-1+1

=sinx+cosx+1=
2
sin(x+
π
4
)+1．
点评：本题将一个三角函数式化简，着重考查了两角和的三角函数公式、二倍角的三角函数公式和辅助角公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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化简(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)的结果是
 
．
化简：
loga1=
0
0
，logaa=
1
1
（其中a＞0且a≠1）
如果x满足
x+1
2x-3
＜0，则化简
9-12x+4x2
-
x2+2x+1
的结果是
 
．
化简：
9-4
5
．
化简：
x2+
1
x2
-2
（0＜x＜1）

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